论文标题：Numerical Investigation of Dimensionless Parameters in Carangiform Fish Swimming Hydrodynamics

论文链接：https://www.mdpi.com/2313-7673/9/1/45

期刊名：Biomimetics

期刊主页：https://www.mdpi.com/journal/biomimetics

鱼类游泳的高效与灵活，一直是水下航行器和仿生机器人模仿的对象。西班牙加迪斯大学的 Marianela Machuca Macías 团队在Biomimetics 发表研究，通过三维数值模拟揭示了鲹科模式鱼类游泳的关键参数规律，首次报道了平衡斯特劳哈尔数 (St*) 及其与雷诺数 (Re) 的依赖关系，为仿生推进系统的效率优化提供了理论依据。

图1. Lamabri的几何形状：(a) 正面图、(b) 透视图和 (c) 俯视图。

研究内容

研究对象：巴西河流常见鱼类——lambari (Astyanax bimaculatus)，体长 L = 0.12 m，属于BCF推进模式中的鲹科游泳者。

数值方法：使用OpenFOAM软件，仿真计算基于URANS方法，并采用k-ω-SST转捩湍流模型，进行三维粘性流动数值模拟。

参数变化：系统变化雷诺数 (Re = 103 ~ 106)、斯特劳哈尔数 (St) 和滑移比 (Slip number)，研究各参数对游泳性能的影响。

评估指标： 平衡斯特劳哈尔数 (St*)、推力与阻力系数、推进效率 (np)、准推进效率 (nQp)、功率系数 (CP)、尾流涡结构。

主要结果

(1) 平衡斯特劳哈尔数 (St*) 与雷诺数 (Re) 的依赖关系

研究发现，每个雷诺数对应唯一的平衡斯特劳哈尔数St*，遵循幂律关系St* = 2.7Re(−0.18)。低雷诺数下鱼类需以更高频率摆动尾部以克服更大的粘性阻力；雷诺数超过105后，St稳定在约0.3，与自然界中鱼的实际游泳状态一致。

图2. 平衡斯特劳哈尔数St*对Re的依赖性

(2) 流体动力学力系数：游泳阻力和推力

鱼游泳时力系数随斯特劳哈尔数增加而增大，推力增强；低雷诺数 (Re) 下需更高频率克服黏性阻力，力波动更显著。压差阻力在St=0.3–0.4趋零，摩擦阻力随St单调增加。平衡状态下，低Re时压力推力更大，能耗更高，但推进效率与高Re相近。

(3) 雷诺数对鱼游泳效率的影响

研究发现临界雷诺数 (~10⁴) 区分了阻力放大与减小区域：低Re时游泳阻力大于刚体阻力，高Re时相反。推进效率 (~30%) 不随Re变化，而准推进效率随Re升高而增大，高Re下可超100%。功率系数随Re降低而增大，这是因为需要更高频率克服黏性力。

图3. 平衡游泳状态 (λ/L=0.95) 下阻力、推力、功率系数及两种效率随Re的变化

(4) 滑移数和波长对游泳效率的影响

滑移数 (Slip number) 和波长 (λ/L) 对游泳效率有显著影响。固定雷诺数下，滑移数减小 (即波相速度增大) 会使推力和功率系数增加；波长减小 (每周期波动次数增多) 则降低游泳阻力和功耗，从而提升效率。小波长 (高滑移数) 效率更优。推进效率 (np) 随雷诺数变化不大，而准推进效率 (nQp) 随波长减小显著升高。两种效率在临界雷诺数 (约10⁴) 处相等，阻力放大接近1，该临界行为主要取决于鱼体几何形状，而非运动学参数。

(5) 涡动力学分析

鱼类游泳产生的前缘涡 (LEV) 和尾涡结构受斯特劳哈尔数 (St)、雷诺数 (Re)及波长 (λ/L) 显著调控。平衡频率 (高St) 下形成反向von-Kármán涡街，产生射流推进；低St时则为传统涡街，阻力占优。Re降低使边界层增厚、阻力增大，需提高St以维持自推进。波长改变体波相位速度，短波长时涡合并复杂，长波长时压差主导推力；滑移数 (Slip) 减小 (波相速度增大) 增强尾流速度，但效率下降。总体而言，涡动力学主要受游泳频率影响，Re作用相对次要。

图4. t/T=0.25时不同滑移数与波长下的三维涡结构

总结

研究表明，雷诺数 (Re) 与平衡斯特劳哈尔数 (St) 呈幂律反比，低Re需更高St以实现力平衡；推力产生依赖反向von-Kármán涡街及尾鳍前缘涡 (LEV) 附着，LEV对应推力峰值。推进效率在固定波长下不随Re变化，但随波长增大而降低，准推进效率随Re升高而增大，临界Re≈10⁴处两者相等，低于该值粘性阻力显著增大。短波长 (高滑移数) 鱼体波动剧烈，后体涡主导，效率更优；长波长则近刚体俯仰，压差主导。该研究为仿生水下航行器、推进器的优化设计提供了理论依据，也为鱼类进化与生态动力学研究提供了新的视角。

原文出自 Biomimetics 期刊：

Macías, M.M.; García-Ortiz, J.H.; Oliveira, T.F.; Brasil Junior, A.C.P. Numerical Investigation of Dimensionless Parameters in Carangiform Fish Swimming Hydrodynamics. Biomimetics 2024, 9, 45.

期刊介绍

主编: Prof. Dr. Stanislav N. Gorb, University of Kiel, Germany

Biomimetics (ISSN 2313-7673) 是一个国际型开放获取英文学术期刊，致力于发表仿生学与仿生技术领域的最新研究成果。期刊内容从生物体的基本机制出发，深入探讨生物特性在人类应用领域中的转化与应用。本刊旨在为材料科学、机械工程、纳米技术以及生物医学领域的研究人员搭建高水平的交流平台，鼓励通过生物启发式设计解决复杂问题，推动工程技术与生物医学领域的可持续创新。期刊已被Scopus, SCIE (Web of Science), PubMed, PMC, Ei Compendex, CAPlus / SciFinder等数据库收录。

2025 Impact Factor: 4.2

2025 CiteScore: 6.2

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