论文标题：Machine Learning Analysis of Umbilic Defect Annihilation in Nematic Liquid Crystals in the Presence of Nanoparticles

论文链接：https://www.mdpi.com/2073-4352/15/3/214

期刊名： Crystals

期刊主页：https://www.mdpi.com/journal/crystals

一、引言

自液晶拓扑缺陷与宇宙学缺陷之间的类比被提出以来，向列相液晶中拓扑缺陷的粗化动力学已在实验、模拟与理论中得到广泛研究。实验表明，材料从各向同性相经温度或压力淬冷进入向列相后，会在施莱伦（schlieren）纹理中形成符号相反、强度相等的缺陷对，其拓扑强度通常为 s = ±1/2 或 s = ±1，并构成指向矢场中的奇点。理论推导、计算机模拟和实验均证实其湮灭距离D(t)与距湮灭时刻 (t0 − t) 满足D(t) ~ (t0 − t)1/2的标度律，且在不同材料与外场条件下均具有普适性。然而，传统研究多采用温度或压力淬灭诱导对称性破缺，而本研究采用对介电负性向列液晶施加电场并利用垂直锚定边界条件触发弗里德里克斯转变，以形成称为脐点 (umbilics) 的缺陷。尽管脐点并非奇点，但其湮灭标度行为与上述缺陷的标度律等效，且可获得仅含 s = ±1 的更洁净缺陷体系。

基于此背景，曼彻斯特大学 Ingo Dierking 博士及其团队在Crystals期刊发表题为“Machine Learning Analysis of Umbilic Defect Annihilation in Nematic Liquid Crystals in the Presence of Nanoparticles”的文章。该研究系统考察了不同尺寸与浓度纳米颗粒存在下脐点缺陷湮灭的标度指数，结果表明，纳米颗粒的引入导致指数偏离普适值（α = 1/2）。正如原文所述，这一发现值得进一步开展理论和模拟研究，以更深入理解其背后的物理机制。

二、材料与方法

研究团队以MBBA为基体，掺杂不同尺寸(45–500 nm)和不同质量分数(0.01%–0.4%)的钛酸钡纳米颗粒。样品被注入垂直配向的液晶盒中，通过施加强电场触发弗里德里克斯转变，使液晶分子大范围重排，诱导大量成对的s=±1 的脐点(umbilic)缺陷生成，并利用偏振光显微镜以 30 帧/秒的速度记录缺陷形成与湮灭的全过程。

为高效提取缺陷轨迹，研究团队基于380张标注图像训练了YOLOv5模型，使其能够自动识别缺陷中心；再结合DeepSORT算法对缺陷进行逐帧追踪，提取大量缺陷对的D(t)演化曲线，并进一步拟合湮灭标度指数α。

三、分析与结果

为明确纳米颗粒属性的独立影响，研究通过控制变量法分别改变颗粒尺寸、数量浓度和质量浓度。随后，通过拟合机器学习计算得到的湮灭标度指数α，判断湮灭是否遵循经典的D(t) ~ (t0 − t)1/2标度律.实验结果表明:

1. 缺陷密度几乎保持恒定。无论纳米颗粒的尺寸或浓度如何变化，缺陷密度均保持在约(33 ± 4) mm−2，这意味着纳米颗粒既不影响缺陷的形成，也不影响缺陷之间的吸引力。

图1 不同颗粒尺寸与质量浓度下的液晶纹理及对应缺陷数量示意图。

2. 湮灭标度指数偏离普适值。纯MBBA液晶的标度指数α= 0.5，与理论完全一致。但加入纳米颗粒后，α 在所有实验条件下均持续下降，并最终稳定在约0.38。各系列饱和值均在 0.37–0.39 范围内，平均为 0.38 ± 0.01，较普适值降低约25%。

图2 固定颗粒尺寸（280 nm）条件下，湮灭标度指数 α 随纳米颗粒质量浓度的变化

图3 固定纳米颗粒数量浓度（0.0002%）条件下，湮灭标度指数 α 随颗粒尺寸的变化

3 缺陷速度各向异性消失。在纯液晶中，s = +1 缺陷速度通常约为 s = −1 缺陷两倍，然而在掺杂体系中，该差异完全消失，两类缺陷速度趋于一致，说明纳米颗粒可能削弱反流效应并改变局域流场，进一步影响了湮灭过程。

图4 缺陷对湮灭时典型的“S 形”运动轨迹示意图

四、结论

本研究利用基于机器学习的图像识别算法，分析了大量强度为 s = ±1 的脐点缺陷湮灭事件中的动力学行为。研究表明，不同尺寸与浓度的纳米颗粒的加入并未影响缺陷密度，但与纯净向列相液晶体系相比，湮灭标度指数α明显受到影响，未掺杂的向列相液晶遵循预测的标度律，指数为 α = 1/2，而添加纳米颗粒会使指数降低约25%，并随着颗粒尺寸和浓度的增加指数饱和在0.38±0.01。尽管已有研究表明液晶材料、外加电场幅值与频率、温度等外部条件的变化均不影响标度律，但在纳米颗粒分散体系中，拓扑缺陷湮灭的标度行为出现了偏离。此外，纯液晶体系中通常观察到的由回流效应导致的缺陷速度各向异性现象，在纳米颗粒掺杂体系中未被观察到。一种可能的解释是，分散在体系中的纳米颗粒削弱了回流效应，这也可能与湮灭标度指数的变化相关。未来通过理论推导或计算机模拟进一步深入探究这一问题，将具有重要的基础研究价值。

Dierking, I.; Moyle, A.; Cepparulo, G.M.; Skingle, K.; Hernández, L.; Raidal, J. Machine Learning Analysis of Umbilic Defect Annihilation in Nematic Liquid Crystals in the Presence of Nanoparticles. Crystals 2025, 15, 214.

期刊介绍

主编：Prof. Dr. Alessandra Toncelli, University of Pisa, Italy

期刊主题涵盖与晶体材料、晶体学研究相关的多个方面。目前已经被SCIE、Scopus、Ei Compendex等重要数据库收录。

2025 Impact Factor：2.9

2025 CiteScore：5.4

Time to First Decision：12.9 Days

Acceptance to Publication：2.8 Days